元数据卡

• 前置知识：方法（第5章）、递归（第5章）
• 预计时间：30 分钟
• 阅读模式： 动手实践
• 完成标志：能独立写出方法和递归代码，通过所有验收标准

这一章没有新知识。把你前几节学到的方法和递归用起来。先热身，再挑战，最后找 bug。

热身（5 分钟，必做）

1. 奇偶判断

写一个方法 isEven(int n)，返回 true 如果 n 是偶数。在 main 里循环打印 1 到 10 的奇偶判断。

2. 三个数的最大值

写一个方法 max(int a, int b, int c) 返回三个数中最大的。

3. 重载问候

重载 greet 方法：greet(String name) 和 greet(String name, String title)，输出不同的问候语。

4. 递归阶乘

用递归写一个方法 int pow(int base, int exp)，计算 base^exp。比如 pow(2, 5) = 32。

5. 各位数字之和

用递归写 int sumDigits(int n)，计算各位数字之和。比如 sumDigits(123) = 1+2+3 = 6。

6. 倒计时

用递归写 void countdown(int n)，倒计时输出 n, n-1, ..., 1, 0, 发射！。

挑战（30 分钟，选做）

1. 老陈牌计算器

写一个程序，定义 add、sub、mul、div 四个方法，从 main 传入两个数，输出四则运算结果。

// 预期输出示例
add(10, 5) = 15
sub(10, 5) = 5
mul(10, 5) = 50
div(10, 5) = 2

2. 二分搜索（递归版）

给定已排序数组 {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}，用递归实现二分查找，返回目标值的索引。如果没找到返回 -1。

3. 文件搜索器

写一个程序，递归遍历整个项目目录，找到所有文件名包含关键词的文件（比如包含 "loop" 的 .java 文件）。打印出它们的完整路径。

4. 斐波那契性能测试

写一个 Benchmark 程序，分别测试普通递归版、记忆化递归版、循环版计算 F(40) 的时间。

F(40) = 102334155
普通递归: 1234ms
记忆化递归: 0ms
循环: 0ms

排障（找 Bug）

1. 交换失败

下面这个程序试图交换两个变量，但没有成功。解释为什么，并修复它：

public class Swap {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5, b = 10;
        swap(a, b);
        System.out.println("a=" + a + " b=" + b);  // 期望 a=10, b=5
    }

    static void swap(int x, int y) {
        int temp = x;
        x = y;
        y = temp;
    }
}

提示：值传递。swap 方法的修改只在它的栈帧里生效。考虑用数组或者在 main 里直接交换。

2. 回文判断

这段代码试图判断"一个字符串是不是回文"，但有问题：

public class Palindrome {
    public static boolean isPalindrome(String s) {
        if (s.length() <= 1) return true;
        if (s.charAt(0) != s.charAt(s.length() - 1)) return false;
        return isPalindrome(s.substring(0, s.length() - 1));  // 找 bug 在这里
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(isPalindrome("racecar"));  // 期望 true
        System.out.println(isPalindrome("hello"));    // 期望 false
        System.out.println(isPalindrome("a"));        // 期望 true
    }
}

提示：递归子调用减少了字符串吗？减少了哪一头？回文的定义是"从两边往里比较"，你只砍了一头，会无限循环吗？

观察实验

栈溢出临界点

写一个递归程序（比如计算 1 到 n 的累加），在不同 n 值下运行，观察报 StackOverflowError 的临界点。尝试用以下命令调小栈空间：

java -Xss256k Sum

看看栈空间从默认值缩减到 256KB 时，临界 n 值从多少降到多少。

验收标准

• [ ] 你能写出带参数和返回值的方法
• [ ] 你知道 void 表示不返回
• [ ] 你能解释"值传递"——为什么 swap(a, b) 无法在方法内部交换外部变量
• [ ] 你能画出 A→B→C 嵌套调用的调用栈变化
• [ ] 你能解释方法重载的规则（同名、不同参数列表）
• [ ] 你能手写一个简单的递归函数（阶乘、求和）
• [ ] 你能正确解释"基准情况"和"递归情况"的关系
• [ ] 你能画出 factorialRecur(4) 的调用栈变化过程
• [ ] 你知道什么情况下递归会栈溢出

旅人笔记

跑步要跑，代码要写。学编程只有一条路：动手写。 先做热身再挑战，遇到 bug 别急——画调用栈、加打印、一步步缩小范围。你和老陈的距离，只是练习的遍数。

→ 下一站：数组

从单兵作战到拆解任务，你已经掌握了一个程序的基本结构——变量、条件、循环、方法和递归。但你要处理的数据越来越多了。一个人的剑谱要记，十个人的呢？一百个人的呢？下一章，我们打开数组的门——它用数字下标就能让你走遍整个数据集合。